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martes, 24 de enero de 2017

Sistema Solar a Escala

   I) Introducción

   A menudo, tanto en educación primaria como secundaria, las/os estudiantes confeccionan maquetas del Sistema Solar. Las finalidades para esto pueden ser muchas: conocer la ubicación de cada planeta respecto del Sol, analizar la longitud de los caminos seguido por cada planeta, entre otras. 
   Pero pocas veces hemos analizado si la maqueta está construida a escala, es decir, que se respeten los tamaños relativos de cada planeta y las relaciones entre sus radios orbitales. En esta publicación les presentamos las características que debería tener una maqueta a escala. 

   II) El Tamaño de los Planetas y el Sol

   Por una cuestión de "cercanía empírica" o de puro egocentrismo, comenzaremos por la Tierra y respecto a ella daremos el tamaño del resto de los componentes del Sistema Solar. 
   Nuestro querido planeta tiene un diámetro de 12.756 Km. Podríamos decidir representarla con una esfera de tergopol de 2 cm de diámetro. Veamos como deberían ser los otros planetas. Aclaremos primero que daremos valores aproximados, relativamente fáciles de obtener de forma práctica, y que respeten las proporciones. 
   Comencemos con Mercurio, su radio ecuatorial es de 4.880 Km, algo así como la tercera parte del de la Tierra. Entonces a este planeta deberíamos representarlo con una esfera, de tergopol, de 0,75 cm aproximadamente. Venus tiene un radio de 12.104 Km, es decir que podríamos representarlo con una esfera del mismo diámetro que la que utilizamos para la Tierra. 
   Marte tiene un diámetro de 6.794 Km algo así como la mitad del de la Tierra. Entonces deberíamos representarlo con una esfera de 1 cm de diámetro. Vamos con el "hermano más grande", Júpiter. Este tiene un diámetro de 142.984 Km que deberíamos representar con una esfera de 22 cm, quedaría algo más grande que una baldosa de 20 cm. También podríamos representarlo con una esfera de tergopol, pero (hasta lo que tengo entendido) deberíamos encargarla con ese diámetro específico. 
   Saturno tiene un diámetro de 108.728 Km (sin contar los anillos) por lo que la esfera que lo represente debería tener unos 17 cm de diámetro. Es probable que no consigamos con ese valor, pero bien podríamos utilizar una de 15 cm sin perder mucho la proporción. 
   Veamos que sucede con Urano. Tiene un diámetro de 51.118 Km lo que equivaldría a una esfera de 8 cm, algo así como la mitad de Saturno. Neptuno tiene un diámetro de 49.532 Km por lo que podríamos representarlo con una esfera del mismo tamaño que a Urano, la diferencia no es muy significativa. 
   Y por último, en cuanto a planetas, nos queda Plutón (aunque este fue degradado a la calificación de planeta enano hace unos años). Este tiene un diámetro de 2.320 Km, algo así como la mitad de Mercurio (un poco menos), por lo que deberíamos representarlo con una esfera de unos 3 mm de diámetro aproximadamente. Será difícil conseguirla. 
   ¿Y qué pasa con la Luna y el Sol? La Luna tiene un diámetro de 3.476 Km, está entre Plutón y Mercurio, entonces podríamos representarla con una esfera de unos 5 mm de diámetro y no perderíamos mucho la escala. El Sol es nuestro gran problema, tiene un diámetro de 1.400.000 Km, es decir más de 100 veces el diámetro de la Tierra. Esto significa que la esfera que lo represente debería tener 220 cm de diámetro aproximadamente, es decir más de 2 m. Esto es un problema porque nos obliga a desechar la opción de una maqueta construida en una placa de tergopol o madera que sea fácil de transportar. 
   Pero veamos ahora los que sucede con las distancias de los planetas al Sol, pues eso determina fuertemente el tamaño de nuestra maqueta. 

   III) Los Radios Orbitales

   Si ubicamos el Sol en el centro de nuestra maqueta será muy fácil ir colocando los planetas. Cabe aclarar que los radios orbitales están medidos desde el centro del Sol hasta el centro del planeta. Esto no influye mucho en nuestra maqueta a escala pues los diámetros planetarios no son muy significativos respecto de los radios orbitales (distancia entre el Sol y el planeta). 
   Comencemos. Mercurio tiene una distancia al Sol 57.909.175 Km, casi 58 millones de kilómetros. Podríamos decidir colocar este planeta a 1,5 m del centro de nuestra esfera solar, de esta forma quedaría a unos 30 cm de la superficie de esa esfera. 
   Venus está a poco más de 108 millones de kilómetros del Sol, que es casi el doble de la distancia de Mercurio. Por lo tanto podríamos ubicarlo a 2,9 m del centro de nuestra esfera solar y estaría bastante bien. La Tierra está a casi 150 millones de kilómetros del Sol, por lo que deberíamos ubicarla a unos 3,9 m. 
   Hasta este momento comenzamos a ver que se nos dificulta cada vez más la maqueta fácil de llevar en la mano, ni siquiera podríamos colocarla sobre el escritorio de la maestra o del profesor. Para montarla, hasta este momento, estaríamos necesitando dos placas de melamina de 2,6 x 1,83 m cada una, de las que se consiguen en las grandes ferreterías, fuertemente unidas. Prosigamos. 
   Nuestro amigo Marte está a casi 228 millones de kilómetros por lo que deberíamos ubicarlo a 5,9 m del centro de la esfera que representa al Sol. Esto ya nos estaría obligando a construir nuestra maqueta en el patio de la escuela. 
   Júpiter se encuentra a un poco más de 778 millones de Km del Sol, por lo que deberíamos colocarlo a unos 20 m del centro de nuestra esfera solar. Con esto, para algunas instituciones escolares, estaríamos ocupando la mitad del patio escolar. 
   El "rey de los anillos", Saturno (no es el único que tiene anillos, Neptuno también tiene pero son mucho más ténues), está a casi 1.427 millones de kilómetros del Sol. Esto significa que lo tendríamos que ubicar a unos 36,9 m del centro de nuestro sol. Con esta distancia estaríamos ocupando casi por completo el patio escolar de algunas instituciones. 
   Urano se encuentra a 2.871 millones de Km del Sol, lo que llevaría a nuestra maqueta a una extensión de 74 m aproximadamente (sería la distancia a la que hay que colocar a este planeta). Con esto ya estamos cubriendo casi una cuadra entera. 
   Neptuno está prácticamente a 4.500 millones de Km del Sol, lo que significa que deberíamos colocarlo a unos 116 m (observen que es casi el doble de la distancia a la que está Urano). Ya sobrepasamos la extensión de una cuadra. 
   Por último tenemos al "enano" del grupo (no es el único, hay otros, pero seguro es el más conocido), Plutón, que se encuentra a unos 5.900 millones de kilómetros del Sol. Esto significa que deberíamos colocarlo a unos 153 m, con lo que estaríamos cubriendo dos cuadras. 
   Podemos ver que si queremos hacer nuestra maqueta perfectamente a escala, debemos olvidarnos de hacerla transportable. Deberíamos conseguir un terreno lo suficientemente grande. Quizás una opción más viable sería pintar a escala el Sistema Solar en el frente de un edificio lo suficientemente grande (quizás un estadio de fútbol). 

   IV) Epílogo

   Hemos demostrado que no sería muy sencillo construir una maqueta del Sistema Solar aproximadamente a escala. Esto nos obliga a dejar ese requisito cuando le pedimos esa tarea a los estudiantes. 
   Pero si podría ser una actividad interesante pedirles que investiguen y hagan todos los cálculos necesarios para construir la maqueta a escala y que surja de ellos la conclusión que no es posible. Incluso, en un grupo muy creativo, podría surgir una opción para que no sea a escala pero si que sea bastante representativa. 


   Bibliografía

_infolaso.com (n.d.), Tamaño de los Planetas del Sistema Solar recuperado el 23 de enero de 2.017 de http://www.infolaso.com/tamano-de-los-planetas.html
__Resnick, Halliday, Krane, “Física”, Vol. 1 Cuarta Edición, Compañía Editorial Continental S.
A., México, 1.993.
_tutiempo.net (n.d.), Información y datos de la Luna y el Sol, recuperado el 24 de enero de 2.017 de http://www.tutiempo.net/luna/luna.htm 
_Wikipedia (enero 2.017), Anexo: Datos de los planetas del sistema solar, recuperado el 24 de enero de 2.017 de https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Datos_de_los_planetas_del_sistema_solar

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